Фамилия Буджурак — одна из тех, что сразу выдают южное, степное происхождение. Её основа — тюркское слово, и звучит она по-крымскотатарски или по-турецки. В основе лежит «буджу» или «буджур» — в тюркских языках это может означать «скрюченный», «согнутый», а в переносном смысле — «упрямый», «своенравный» человек. Суффикс -ак характерен для тюркских прозвищ и имён, часто он указывает на носителя признака: например, «буджурак» — «тот, кто скрючен» или «упрямец». Это прозвище могли дать человеку с характерной осанкой, хромотой или, наоборот, с неуступчивым нравом.

Географически фамилия тяготеет к Крыму и югу Украины, а также к Северному Кавказу. Встречается она и среди крымских татар, и среди народов, испытавших влияние крымскотатарского языка — греков-урумов, караимов, а также в среде запорожских и донских казаков, которые активно контактировали с тюркским миром. Могли её принести и переселенцы из Османской империи, в том числе балканские славяне, но основной ареал — причерноморские степи.

Модель образования у фамилии нетипична для русской ономастики. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который добавляли бы к основе. Фамилия застыла в форме тюркского прозвища, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда при переписях фиксировали прозвища без русификации. Если бы предок перешёл на русскую модель, мы бы имели Буджуракова или Буджуракина, но здесь сохранилась исходная форма, и это ценная деталь.

Интересна и возможная связь с крымскотатарским словом «буджур» — «вид сукна», «грубая ткань». Тогда прозвище могло относиться к торговцу или ткачу, работавшему с таким материалом. Однако эта версия менее вероятна: прозвища по внешности или характеру встречаются чаще, чем по ремеслу, особенно в кочевой или полукочевой среде. В любом случае, фамилия Буджурак — яркий маркер тюркского влияния на южнорусские и украинские земли, и её носители, скорее всего, были людьми из степного пограничья, где смешивались языки и обычаи.