Фамилия Бадзян — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию, а корень ставит перед выбором между двумя правдоподобными версиями. Окончание -ян указывает на армянское происхождение: в русской передаче это патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». Носители фамилии — армяне или их потомки, часто из регионов исторической Армении или армянской диаспоры.

Основа фамилии — Бадз. Здесь возможны два основных толкования. Первое: от армянского слова «бадз» (бац) — «открытый», «явный», «ясный». В этом случае прозвище Бадз могли дать человеку открытому, прямому, честному, либо тому, кто жил на открытом, видном месте. Второе, не менее вероятное: Бадз — это диалектная или сокращённая форма личного имени. В армянской ономастике известны имена с корнем Баг- (от «баг» — бог, божество), которые в разговорной речи могли упроститься до Бадз. Например, Багдасар (Валтасар) или Баграт — через стяжение и озвончение согласного давали форму Бадз. Таким образом, Бадзян могло означать «потомок Багдасара» или «из рода Баграта».

Спор между этими версиями решается в пользу прозвищной гипотезы: фамилии от нарицательных слов в армянском языке встречаются чаще, чем от сокращённых имён с неочевидной этимологией. Прямое значение «открытый» хорошо ложится в модель образования фамилий по характерному признаку человека. Однако если в роду сохранилось предание о предке Багдасаре, то вторая версия имеет право на существование.

В армянской среде фамилия Бадзян не относится к числу самых распространённых, но встречается как в самой Армении, так и в диаспорах — в России, Грузии, странах Ближнего Востока. В документах XIX — начала XX века носители фамилии фиксировались в Эриванской губернии и в регионах Западной Армении, откуда многие переселились после геноцида 1915 года. Социальный состав — в основном крестьяне и ремесленники, что типично для массовых армянских фамилий: аристократические -ян встречаются реже, и Бадзян к ним не относится.

В русском языке фамилия склоняется по первому склонению: Бадзяна, Бадзяну, Бадзяном. Ударение, судя по армянскому произношению, падает на последний слог — БадзЯн, хотя в русской среде возможен перенос ударения на первый слог.