Фамилия Баезов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, суффикс и география бытования заставляют перебирать несколько версий, и ни одна из них не лежит на поверхности.

Начнём с суффикса. Формант -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Баезов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Баез. Но вот что скрывается за корнем «Баез»? Самый вероятный путь — через тюркские языки. В ряде тюркских наречий (татарском, башкирском, казахском) существует слово «баез» или близкие к нему формы, означающие «богатый», «знатный», «господин». В этом случае фамилия образована от прозвища, которое давали зажиточному или влиятельному человеку, либо от личного имени с таким значением. Модель типична для русских фамилий, возникших в среде татарских мурз или башкирских старшин, перешедших на службу к русскому царю и получивших землю. Фамилии на -ов от тюркских основ — массовое явление: ср. Баишев, Баязитов, Баев.

Однако есть и другой, менее очевидный вариант. В южнорусских говорах (особенно на Дону и Кубани) слово «баез» могло быть искажённым вариантом «баяз» или «баезка» — так называли человека, который бает, то есть говорит, рассказывает, возможно, краснобая или сказителя. В этом случае корень восходит к древнерусскому «баять» (говорить, колдовать). Но эта версия слабее: во-первых, отглагольные прозвища с суффиксом -ез в русском языке нетипичны, во-вторых, фамилии от «баять» обычно выглядят как Баев, Баянов, Байков.

География тоже подсказывает. Фамилия Баезов встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это совпадает с ареалом расселения тюркоязычных народов, что делает первую версию наиболее правдоподобной. В центральных русских областях фамилия редка, почти не фиксируется в старых переписях.

Сравните с однокоренными: Баев (от тюркского «бай» — богач) — одна из самых распространённых фамилий, а Баезов — её более редкая форма с дополнительным согласным. Возможно, изначально было Баязов (от имени Баяз), а в русской записи «я» перешло в «е» под влиянием акающего произношения.

Таким образом, с высокой долей вероятности предки Баезовых — тюркского происхождения, их прозвище или имя означало «богатый» или «господин», а сама фамилия оформилась в XV–XVII веках, когда такие люди входили в состав русского дворянства или служилого сословия. Точных данных о сословной принадлежности нет, но суффикс -ов и отсутствие княжеского окончания -ский указывают на то, что это фамилия не аристократическая, а скорее крестьянская или однодворческая, закрепившаяся в документах после отмены крепостного права.