Фамилия Багарешкин — один из тех случаев, где необычное звучание скрывает за собой довольно прозрачную, хоть и узколокальную, историю. Вопреки возможной догадке, её корень лежит не в тюркских или кавказских языках, а в русских диалектах северо-запада.

Разгадка — в слове «багара» или «багор». В архангельских, вологодских и псковских говорах так называли не просто багор, а особый рыбацкий инструмент: длинный шест с металлическим крюком. Им поддевали и вытаскивали сети, багром подтягивали лодку к берегу, а зимой — пробивали лёд и доставали утопленную снасть. Человек, который постоянно работал с багром — «багара», — получал прозвище Багара. Форма Багареш — это уже уменьшительно-ласкательный или ироничный вариант того же прозвища, вроде «маленький багор» или «сын Багары». Суффикс -ешк- в северных говорах нередко придавал слову оттенок ласки или снисходительности, как в словах «сынишка» или «парнишка».

Фамилия образовалась по стандартной модели: от прозвища Багареш с помощью патронимического суффикса -ин, указывающего на принадлежность роду. То есть Багарешкин буквально означает «сын Багареша» или «внук Багары». Эта словообразовательная цепочка — от «багара» к «Багареш» и затем к «Багарешкин» — редкая, и для неё характерна именно севернорусская огласовка (с ударным «а» в корне, а не «о», как могло бы быть в центральных областях).

Географически фамилия тяготеет к бывшим территориям Архангельской и Вологодской губерний, а также к Вятке. Носители фамилии — потомки поморских рыбаков, речников или мастеров, чья работа была связана с водой и лесом. Встречаются варианты написания с одной «г» (Багарешкин) и, крайне редко, с двумя (Баггарешкин), но второй вариант — явное позднее искажение при переписи.

Таким образом, фамилия Багарешкин — не экзотическая загадка, а точный маркер профессионального прозвища, застывшего в языке северных русских промыслов.