Фамилия Багдабаева — женская форма мужской фамилии Багдабаев. Её разумнее всего разбирать через мужской вариант, поскольку именно он указывает на исходное прозвище или имя родоначальника.

Основа «Багдабай» явно тюркская и состоит из двух корней: «багда» и «бай». Слово «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», часто входило в состав имён и прозвищ как указание на состоятельность или знатность. Первая часть сложнее. «Багда» может восходить к арабскому «багдад» — названию города Багдад. В таком случае Багдабай — человек, имеющий отношение к этому городу: либо выходец оттуда, либо торговец, ходивший караванами в Багдад. В среде татар, башкир, казахов и других тюркских народов подобные «географические» прозвища были распространены.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: «багда» — искажённое тюркское «баг» (сад) или «багла» (связывать, привязывать). Тогда прозвище могло относиться к садоводу или человеку, занимавшемуся вязкой чего-либо. Однако связка «сад + богатый» для прозвища выглядит натянутой, а «связывающий богатство» — надуманной конструкцией. Версия с Багдадом куда прозрачнее.

Суффикс «-ев» в фамилии Багдабаев — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Багдабая». Такая модель типична для фамилий тюркского происхождения, которые оформились в русской среде или под русским влиянием в XIX–XX веках. Фамилия Багдабаева, соответственно, означает «дочь или жена Багдабая».

Географически фамилия встречается в основном у народов Поволжья (татары, башкиры) и в Средней Азии (казахи, узбеки). Встречаемость невысокая, что говорит о локальном происхождении — от конкретного человека по имени или прозвищу Багдабай. Сословно предки могли быть и торговцами (если верна «багдадская» версия), и зажиточными крестьянами или скотоводами (благодаря корню «бай»). Точных исторических записей о первых носителях нет, но лингвистический анализ указывает на восточные корни и, скорее всего, мусульманскую культурную среду.