Фамилия Багдаева — женская форма, мужская — Багдаев. Основа здесь не тюркская и не арабская, как можно было бы предположить по звучанию, а осетинская. Фамилия образована от имени Багда, которое восходит к осетинскому слову «багъда» — «счастье, удача». В осетинском языке это слово имеет иранские корни и родственно персидскому «бахт» (счастье, судьба). Таким образом, Багда — это личное имя-пожелание: чтобы ребёнок был счастливым, удачливым.

Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилий, которая закрепилась у осетин в XIX–XX веках. Многие осетинские фамилии получили русские окончания при записи в официальные документы, поэтому Багдаев звучит как типичная русская фамилия, хотя по корню она осетинская.

Стоит отметить, что фамилия распространена в основном среди осетин, особенно в Северной Осетии. Встречается она и у других народов Кавказа, но там это, скорее всего, результат межэтнических контактов или случайного совпадения. Вне Кавказа фамилия редка и обычно указывает на осетинские корни семьи.

Мужская форма Багдаев и женская Багдаева не склоняются по падежам как прилагательные, а подчиняются общим правилам: Багдаева, Багдаевой, Багдаеву и так далее. Ударение, судя по осетинскому произношению, падает на второй слог: Багдáева.