Фамилия Багданова — женская форма фамилии Багданов. В русской традиции такие фамилии принадлежали замужним женщинам или вдовам, а в более позднее время закрепились как наследуемые по отцу. В основе лежит мужское личное имя Багдан. Это имя — просторечный, народный вариант канонического имени Феодор (Фёдор), что значит «дар Бога». Сравните: Феодор — греческое, а Багдан — чисто русское переосмысление, где «дан» осмыслялось как «данный», а «Баг» — искажённое «Бог». Такая народная этимология встречается и в других славянских языках: у украинцев есть имя Богдан, у поляков — Богдан. Фамилия Багданов, таким образом, означает «сын Багдана», то есть потомок человека, которого в крещении назвали Фёдором, но в быту звали Багдан.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель. Это самая распространённая форма образования фамилий в центральной России и на севере. Однако написание через «а» во втором слоге — БагдАнов, а не Богданов — выбивается из привычного ряда. Это может указывать на региональные особенности произношения: в некоторых говорах, особенно на юге России и в Поволжье, безударное «о» произносилось как «а» и закреплялось на письме. Либо это результат ошибки при записи фамилии в документах: писарь записал на слух, как услышал. Поэтому носительницы фамилии Багданова могут обнаружить, что их однофамильцы в других ветвях рода пишутся как Богдановы.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Багданова не говорит о ремесле или внешности предка. Она указывает на имя основателя рода, а через него — на религиозный контекст. Имя Багдан (Богдан) было особенно популярно в крестьянской среде, где детей часто называли не по святцам, а по смыслу и благозвучию. Поэтому предки современных Багдановых с высокой вероятностью были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами. Дворянские фамилии чаще образовывались от полных церковных имён (Фёдоров, Феодоров).

Интересная деталь: фамилия Багданова встречается как у русских, так и у представителей тюркских народов, например у татар и башкир. Но там её этимология иная — она восходит к мусульманскому имени Багдад (от названия города), и суффикс -ов уже просто русифицирует тюркскую основу. Русская же Багданова — это однозначно история про Фёдора, который стал Багданом.