Фамилия Багданскас — один из тех случаев, когда по окончанию можно сразу определить регион бытования. Суффикс -скас указывает на литовскую адаптацию: так прибалты переоформляли польские и белорусские фамилии на -ский. Исходная форма — польская фамилия Багданский. Её основа — мужское имя Багдан, которое представляет собой акающий вариант более привычного Богдан. Оба варианта восходят к болгарскому источнику и значат одно и то же: «данный богом». Смысл прозрачен: имя давали долгожданному, вымоленному ребёнку.

Словообразовательная цепочка выглядит так: Багдан → Багданский (польская модель фамилии по типу «чьих?») → Багданскас (литовское окончание, заменившее польское). Такая замена суффикса — типичный для Литвы и бывшей Жемайтии способ вписать славянскую фамилию в местную грамматическую систему. Носители фамилии, скорее всего, потомки тех, кого в документах Речи Посполитой записывали как шляхту или мещан, а позже — как литовских крестьян.

Стоит добавить одну деталь, которая редко встречается в статьях о фамилии. У имени Богдан (и его формы Багдан) есть свой небесный покровитель, но не Богдан, а святой мученик Феодот Кесарийский. По преданию, при крещении он получил имя Богдан. Поэтому именины Богданов и Багданов приходятся на день памяти Феодота — это ещё один штрих, связывающий светскую фамилию с церковной традицией.