Фамилия Багдановы — это не самостоятельная фамилия, а фонетический или диалектный вариант широко известной фамилии Богданов. Разница в написании (а через неё и в произношении) возникла из-за особенностей русской устной речи: в безударной позиции звук «о» часто редуцировался до «а», и это аканье закреплялось в документах. Поэтому Багдановых не стоит путать с какой-то отдельной ветвью — это те же самые Богдановы, только записанные «на слух» местным писарем.

Основа фамилии — мужское имя Богдан. Имя это пришло в древнерусский язык из Болгарии вместе с христианством и является точной смысловой калькой греческого имени Феодот (Theodotos) — «данный Богом». На Руси имя Богдан было популярно в простонародной среде, особенно до того, как церковь окончательно закрепила за собой исключительное право наречения. Интересно, что в святцах отдельного дня памяти святого Богдана нет: покровителем считается мученик Феодот Кесарийский, принявший при крещении именно это имя.

Фамильная модель проста: к основе Богдан- добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Багданов — это буквально «сын Богдана». В русской ономастике фамилии на -ов/-ев самые распространённые, и Багдановы здесь не исключение. Однако написание через «а» в первом слоге встречается реже, чем классическое «Богданов», что делает эту форму локальным маркером — она чаще фиксировалась в южнорусских и среднерусских говорах, где аканье было нормой.

Точное время и место возникновения конкретной записи «Багданов» проследить сейчас невозможно: процесс становления фамилий шёл несколько столетий, и письменные источники часто фиксировали один и тот же род то через «о», то через «а». Тем не менее, именно этот вариант — живое свидетельство того, как живая речь влияла на делопроизводство, превращая единую фамилию в две графические формы.