Фамилия Багдагюлян — армянская, и её разумнее всего разбирать, не начиная с суффикса, а с корня, который для русского уха звучит необычно. Основа — «Багдагюль» или «Багдагюл». Это сложное слово, составленное из двух частей: «баг» (сад) и «дагюль» (роза). В армянском языке «дагюль» — это заимствование из персидского (گل, гол), означающее «цветок» или «розу». Таким образом, всё вместе — «садовая роза» или «роза сада». Это не прозвище по профессии, а скорее личное имя или поэтическое прозвище, которое могли дать человеку за красоту, нежность или, возможно, за то, что он родился в цветущем саду.

Суффикс «-ян» — один из самых распространённых в армянской ономастике. Он указывает на принадлежность к роду, происхождение от предка. Багдагюлян — «из рода Багдагюля», то есть потомок того, кого звали Багдагюль. В отличие от русских фамилий на «-ов», которые часто фиксировали отчество, армянский «-ян» более гибок: он мог закрепиться как за именем, так и за прозвищем, передаваясь по мужской линии.

Географически фамилия тяготеет к Западной Армении и регионам, где были сильны персидские культурные влияния. Сложные цветочные имена вроде Багдагюль встречаются в среде, где ценилась поэтичность имени — среди ремесленников, торговцев или сельских жителей, но не в высшей аристократии, у которой были другие модели (например, княжеские фамилии на «-уни»). Встречаются варианты написания: Багдагулян, Багдагюлянц (с добавлением «-ц», что тоже характерно для некоторых диалектов).

Спорных версий у фамилии немного. Иногда корень «баг» путают с арабским «баг» (бог, господин), но для армянского языка это маловероятно — «баг» здесь именно «сад». Другая гипотеза — что «Багдагюль» могло быть топонимическим прозвищем, от названия местности, где росло много роз, но прямых географических названий с таким корнем не зафиксировано. Самая правдоподобная версия — личное имя-комплимент, которое со временем стало родовым.