Фамилия Багино — редкий случай, когда географическая привязка сразу подсказывает наиболее вероятное происхождение. В отличие от тысяч фамилий на -ов/-ев и -ин, которые образованы от имён и прозвищ повсеместно, фамилия Багино почти наверняка имеет белорусские или западнорусские корни. Модель фамилии — не патроним (чей сын?), а адъективная форма, указывающая на место или признак.

Суффикс -ино в фамилиях характерен для северо-западных и белорусских земель. В русском языке фамилии на -ино обычно застывшая форма краткого прилагательного среднего рода: «чей?» — «Багино» (дитя, потомок Баги). Но в белорусской и польской традиции (где фамилии на -ино, -ано встречаются чаще) это могла быть и форма от названия деревни или усадьбы: «из Багино» — «Багино».

Основа фамилии — Баг(а). Тут возможны два основных толкования, и оба имеют под собой реальную почву. Первое: от прозвища Бага, которое в южнорусских и белорусских говорах означало «богатство», «имущество», «достаток». Прозвище могли дать зажиточному крестьянину или удачливому торговцу. Второе: от имени Бага — краткой формы крестильных имён Богдан или Боголеп. Усечение имён до первого слога — типичная народная практика: Богдан → Богда → Бага. В этом случае фамилия Багино означает «потомок Баги» (Богдана).

Спорная, но допустимая версия — связь с тюркским или кавказским словом «бага», означающим «лягушка», «жаба». В русских говорах «бага» могло быть прозвищем некрасивого или неприятного человека. Однако эта версия менее вероятна, так как фамилия Багино встречается преимущественно в славянских областях, а не в тюркоязычных.

Встречаемость фамилии низкая. Основной ареал — западные области России (Псковская, Смоленская, Брянская) и восток Беларуси (Витебская, Могилёвская области). В дореволюционных источниках носители фамилии чаще всего записаны как крестьяне и мещане, что подтверждает народное, а не дворянское происхождение.

Таким образом, фамилия Багино — это не загадка, а чёткий маркер: предок нынешних носителей жил на западе славянского мира и носил прозвище или уменьшительное имя Бага. Вероятнее всего, он был либо человеком достатка (от «бага» — богатство), либо Богданом, которого в быту звали Багой.