Фамилия Багно происходит от украинского слова «багно» — грязь, болотистое место, трясина или большая лужа. Такое прозвище давали человеку, жившему в низине, у болота или на сырой почве. Это типичная модель для восточнославянских фамилий, образованных от названий природных объектов: по тому же принципу возникли фамилии Болото, Луг, Гай.

Существует и другая версия — от глагола «багнути», то есть «сильно желать, хотеть». В этом случае прозвище мог получить долгожданный, вымоленный ребёнок. Такая трактовка встречается реже, но лингвистически она возможна: корень тот же, что и в слове «бажати» (желать). Однако первая версия — географическая — выглядит убедительнее, поскольку украинское «багно» в значении «болото» широко распространено в говорах и топонимике.

Фамилия Багно характерна для западноукраинских земель, особенно для Волыни, Подолья и Полесья. Встречается она и в Польше, где слово «bagno» означает то же самое — болото. Суффикс в фамилии нулевой, что типично для украинских прозвищных фамилий, не получивших приращения -ов или -ин. Такая модель (прозвище в чистом виде без патронимического суффикса) указывает на позднее оформление фамилии — скорее всего, в XVIII–XIX веках.

Родственные фамилии — Багнов, Багнюк, Багненко — уже с типичными восточнославянскими суффиксами. В русском языке слово «багно» почти не употребляется, поэтому фамилия осталась локальной, украинской по происхождению.