Фамилия Багненко — яркий пример украинской модели образования фамилий, где суффикс -енко указывает на происхождение от отца или прозвища. Этот суффикс, один из самых распространённых в восточной Украине, буквально означает «маленький» или «сын кого-то», то есть Багненко — «сын Багна».

В основе фамилии лежит прозвище Багно, и его происхождение неоднозначно. Самая прямая и очевидная версия связывает его с украинским словом «багно» — грязь, болотистое место, трясина или большая лужа. В этом случае прозвище давали человеку, жившему в низине, у болота или на сырой, топкой земле. Такие прозвища по месту жительства были обычным делом в сельской местности.

Есть и другая, менее бытовая версия. Она отталкивается от глагола «багнути» — очень хотеть, желать, стремиться. Если это так, то Багном могли назвать долгожданного, желанного ребёнка, которого родители ждали и наконец дождались. Эта версия добавляет фамилии неожиданный эмоциональный оттенок.

Интересно, что прозвище Багно в украинской традиции могло быть и самостоятельным именем, и прозвищем, которое со временем полностью вытеснило крестильное имя человека. В официальных документах, реестрах и метрических книгах он уже значился как Багно, а его дети, по обычаю, записывались Багненками.

С точки зрения географии, фамилия Багненко и её основа Багно чаще всего встречаются в центральных и северных областях Украины, где немало заболоченных земель Полесья. Это косвенно подтверждает первую, «болотную» версию происхождения.

Родственные фамилии по той же модели — Багнов, Багнюк, Багновский. Все они отталкиваются от одного корня, но рассказывают о предке с разных сторон: кто-то назван по отцу, кто-то по месту, а кто-то — по характерной черте ландшафта.