Фамилия Багнин — редкий образец отчества, образованного не от полного крестильного имени, а от прозвища или мирского имени. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Багнин, то есть сын Багни. Основа здесь — «Багня», и именно в ней скрыта главная загадка.

Самая правдоподобная версия связывает слово «багня» с диалектным глаголом «багнить» — пачкать, грязнить, марать. В говорах Псковской и Тверской областей «багня» означала грязь, слякоть, болотистое место. Значит, Багнёй могли прозвать либо неопрятного человека, либо того, кто жил у топкого берега или работал с глиной — гончара. Прозвища по внешнему виду или месту жительства — один из самых древних пластов русских фамилий, они возникали стихийно и не всегда несли оскорбительный смысл: часто называли «по контрасту», и потомки носили фамилию без всякого стеснения.

Вторая, более спорная гипотеза — связь с основой «багн-» в значении «красный, багровый» (от общеславянского *bagrъ). В этом случае Багня могло быть охранительным именем: ребёнка называли «красненьким» по цвету лица или волос. Но у этой версии меньше подтверждений: слово «багряный» в древнерусском языке давало формы «багр», «багрец», а не «багня». Фонетически переход маловероятен, поэтому версия с «грязью» выглядит убедительнее.

Фамилия географически привязана к северо-западу России: основная масса Багниных встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это зона позднего закрепления фамилий, где до XIX века сохранялись уличные прозвища. В переписных книгах XVII века фамилия не зафиксирована, что косвенно подтверждает её народное, недворянское происхождение — Багнины, скорее всего, были государственными крестьянами или ремесленниками.

Интересная деталь: фамилия Багнин — «чистая» по форме, без наращений -ов/-ев. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образовывались от основ на -а/-я (Багня → Багнин), в то время как -ов/-ев шли от основ на согласный или -о. Эта модель типична для северных говоров и для фамилий, возникших в среде непривилегированных сословий. Сравните с однокоренными: Багнов (от Багн) — встречается реже, Багринов — от полной формы имени Багрин. Вариант Багнин сохранил исходную краткую форму прозвища, что делает его лингвистически более архаичным.