Фамилия Багновская — женская форма мужской фамилии Багновский. Её носительницу, скорее всего, назвали так по мужу или отцу, а корни уходят в польско-белорусское или украинское пограничье. Суффикс -ский типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, но со временем такие окончания стали встречаться у всех сословий, особенно в западных губерниях Российской империи.

Основа фамилии — топоним Багново. Так могли называть село, деревню или урочище, где жил первый носитель фамилии. Название Багново, в свою очередь, происходит от слова «багно» — это диалектное название болота, трясины, топкого места (сравните с украинским «багно» и польским bagno). То есть предки Багновских жили возле болотистой местности или в селе с таким названием. В Польше и на западе Украины действительно есть несколько населённых пунктов с корнем «багн-» (например, Багно, Багновка).

Версия о происхождении от личного имени или прозвища (скажем, от «багно» в значении «грязь, нечистота») менее вероятна: такие прозвища давали редко, и они почти не закрепились в фамилиях с дворянским суффиксом -ский. Куда правдоподобнее, что фамилия — чисто топонимическая, по месту жительства или владения землёй.

Встречаемость фамилии сегодня невысока. Основной ареал — западные области Украины (Волынь, Ровенщина), Беларусь, а также среди потомков эмигрантов в Польше. В России фамилия редкая, чаще фиксируется в южных и центральных регионах, куда переселялись крестьяне и шляхта в XIX веке. Написание с окончанием -ая (Багновская) в русском языке указывает на женский род, в отличие от мужского Багновский.