Фамилия Багнычев образована от прозвища или имени Багныч, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «багна». В южнорусских и украинских говорах так называют топкое болото, трясину, часто поросшее кустарником. Человек мог получить прозвище Багна, живя у такого места или отличаясь вязким, тяжелым характером. Суффикс -ыч в основе прозвища — характерный для западных и южных земель (украинский, белорусский, польский), он указывает на происхождение носителя из этих регионов. Притяжательный суффикс -ев превратил отчество Багнычев («сын Багныча») в фамилию, закрепившуюся уже в русской среде.

Слово «багна» имеет древние корни: родственные ему встречаются в польском (bagno — болото), литовском (bagnas — топь) и других балто-славянских языках. Это не просто местная особенность, а отражение ландшафта, в котором жили предки. В отличие от фамилий, образованных от церковных имен (Иванов, Петров), Багнычев — типичная «географическая» или «топонимическая» фамилия, каких много у выходцев из Полесья, Черниговщины или Смоленщины.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая. Суффикс -ыч в основе встречается нечасто: обычно он характерен для отчеств (Ильич, Кузьмич), а здесь стал частью корня. Это говорит о том, что прозвище Багныч было устойчивым и передавалось по наследству еще до того, как оформилась фамилия. Возможно, в XVI–XVII веках в документах фигурировал человек по имени или прозвищу Багныч, а его дети уже записывались как Багнычевы.

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье — это результат миграции крестьян из западных областей в более поздние века. Встречаются варианты написания: Багничев, Багнычов, но основная форма закрепилась через «ы» под влиянием твердого произношения.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всех Багнов (от той же «багны»), но Багнычев стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления. Спорных версий происхождения немного: иногда пытаются связать с тюркским «баг» (сад) или личным именем Багны, но это маловероятно — фонетика и география бытования указывают на славянский болотистый корень.