Фамилия Багорская — это женский вариант фамилии Багорский, которая образована по типичной для восточнославянского ономастикона модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии обычно указывали на географическое происхождение: предок мог быть выходцем из населённого пункта с названием Багор, Багоры или Багорск. Топонимы с корнем «багор» встречаются в разных регионах бывшей Речи Посполитой и Российской империи — например, деревня Багор в бывшей Виленской губернии или урочище Багор на Волыни. В этом случае фамилия отвечала на вопрос «откуда родом?» и закреплялась за переселенцем, переехавшим в другую местность.

Менее очевидный, но возможный путь возникновения — от прозвища Багор. В русских диалектах «багор» — это не только шест с крюком для рыбной ловли или сплава леса, но и переносное обозначение: «багром» могли назвать высокого, худого человека с цепкими руками или, наоборот, неуклюжего и настырного. Кроме того, у слова есть значение «красная краска, багрянец» (от общеславянского *bagrъ), так что прозвище могло достаться человеку с ярким румянцем или рыжеватыми волосами. Поскольку суффикс -ск- в фамилиях от прозвищ встречается реже, чем -ов или -ин, версия с географическим происхождением выглядит более убедительной.

Форма Багорская — это типичный «женин» вариант: так в документах записывали жену или дочь Багорского. В дореволюционной России и вплоть до середины XX века фамилии с таким окончанием носили только женщины, тогда как мужчины писались Багорскими. Сегодня эта фамилия встречается нечасто, преимущественно в западных областях России, Беларуси и на Украине, что косвенно подтверждает её западнорусское или польско-литовское происхождение.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень «багор» плюс суффикс принадлежности -ск-, который в польской традиции мог писаться как -ski, а в русской адаптации стал -ский/-ская. Никаких редких суффиксов или нестандартных чередований здесь нет, что делает этимологию простой, но не менее интересной — за ней стоит реальная история человека, который когда-то ушёл из своего Багора и получил новое родовое имя.