Фамилия Багуманов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов, который обычно присоединяют к основе. Здесь мы видим модель -анов, что сразу наводит на мысль о тюркском или восточном влиянии. В русских фамилиях суффикс -анов встречается реже, чем -ов, и часто указывает на адаптацию иноязычной основы: например, Аксаков, Салтыков (от тюркских прозвищ). Багуманов — из того же ряда.

Основа фамилии — Багуман. Скорее всего, это личное имя или прозвище. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть имя Багуман или Багман, которое можно разбить на две части: «баг» (смотри, взгляд, сад) и «ман» (суффикс, образующий имена, или корень со значением «человек»). Одна из версий: Багуман — «смотрящий человек», «наблюдатель». Другая, менее вероятная, связывает корень с персидским «баг» — сад (Багуман — «садовник» или «человек из сада»). В любом случае, имя нехристианское, некалендарное, что типично для фамилий, возникших в среде крещёных татар или других тюркских народов, принявших православие.

Словообразовательная цепочка проста: тюркское имя Багуман → русский суффикс принадлежности -ов (в варианте -анов, так как основа оканчивается на -ан) → фамилия Багуманов. Буквально: «потомок Багумана». В русской традиции такие фамилии часто получали при крещении: человека записывали по отцу — Иван Багуманов сын. Со временем отчество закрепилось как фамильное прозвание.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары, башкиры, чуваши. Встречается она и среди русских, но почти всегда с восточными корнями в родословной. В дореволюционных метрических книгах Багумановы фиксировались в Оренбургской, Уфимской, Самарской губерниях. Сословно — чаще крестьяне или мещане, реже купцы. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Сегодня носителей фамилии немного, она не входит в списки распространённых. Это как раз тот случай, когда фамилия — маркер конкретной этнической и миграционной истории: предки, скорее всего, были крещёными татарами или башкирами, переселившимися в русские земли в XVII–XIX веках. Фамилия не меняла форму, не русифицировалась дальше, сохранив исходное тюркское имя в основе.