Фамилия Багаманов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Багамана». Основной вопрос — что скрывается за основой Багаман.

Здесь возможны два основных пути, и оба ведут в тюркские языки. Первый: основа восходит к мужскому личному имени Багаман. В тюркской ономастике встречаются имена с корнем «бага» — «связь, узел, привязанность» (например, Багаутдин — «узы веры»). Второй, более правдоподобный вариант: Багаман — это русифицированная форма тюркского прозвища или имени Бахман. В казахском, татарском, башкирском языках «бахман» или «багаман» могло означать «счастливый», «благополучный» (от персидского «бахман» — удача, доброе предзнаменование). При переходе в русскую речь «х» часто заменялось на «г», особенно в южнорусских и казачьих говорах: Бахман становился Багаманом.

Таким образом, предок носителя фамилии Багаманов, скорее всего, был тюркоязычным человеком (татарином, башкиром, ногайцем или казахом), которого в русской среде прозвали Багаманом — либо по имени, либо по прозвищу, данному за счастливый нрав или удачливость. Фамилия не дворянская и не купеческая — её носители, по всей видимости, относились к крестьянскому или казачьему сословию, особенно в Поволжье, на Урале или в Оренбуржье, где тюркско-русские контакты были повседневностью.

Поскольку фамилия крайне редкая, её география узка. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в Башкортостане и Челябинской области. Сравните с однокоренными: Багамаев, Багаманов — по сути, варианты одной модели, различающиеся только суффиксом. Фамилия не имеет отношения к слову «багаж» или географическому названию Багамы — это случайное созвучие.