Фамилия Багурцева — женская форма фамилии Багурцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Багурец. Словообразовательная модель проста: к основе «Багурец» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, указывающий на родство («чей?» — Багурцев, то есть сын или потомок Багурца).

Самая вероятная версия происхождения прозвища — топонимическая. Багурцем могли называть человека, переселившегося из населённого пункта с похожим названием. В Псковской области есть поселение Багуры. Выходец оттуда и получал у соседей прозвище Багурец — точно так же, как из Твери делали Тверец, а из Рязани — Рязанец. Эта версия выглядит надёжной, потому что модель «название жителя по месту + -ец» — одна из древнейших в русской ономастике.

Есть и второй географический след. В Ижемском районе Республики Коми находится село Бакур. В середине XIX века там проживало около девятисот человек. Вполне возможно, что кто-то из носителей фамилии Багурцев происходит именно из этого села. Название Бакур, в свою очередь, могло иметь тюркские корни. По одной гипотезе, оно восходит к древнетюркскому bakur — «высокий, богатый, святой». Первоначально это слово было частью царского титула и имело значение «великий». По другой версии, имя Бакур связано с тюркским baqur — «бык». Оба варианта возможны, но для истории фамилии важнее то, что житель Бакура, перебравшись в другой регион, легко мог получить прозвище Бакурец, а со временем — и фамилию Багурцев.

Таким образом, фамилия Багурцева почти наверняка указывает на родовое гнездо в Псковской области или на севере, в Коми. Предки носительницы этой фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, которых прозвали по месту прежнего жительства — обычная практика в России XVI–XVII веков, когда люди активно осваивали новые земли, а фамилии только начинали закрепляться.