Фамилия Багусловский — редкий случай, когда географическая основа очевидна, но написание расходится с привычным глазу вариантом. Скорее всего, перед нами не опечатка и не искажение, а вполне осмысленная форма, образованная от названия населённого пункта. В польской и западнорусской ономастике суффикс -ский (-цкий) традиционно указывал на дворянское происхождение или, как минимум, на владельческий статус: такую фамилию получали те, кто владел землёй или происходил из определённого места.

Корень «Багусл-» заставляет вспомнить чешское и польское личное имя Богуслав (Bohusław, Bogusław), что значит «славный Богом». Однако напрямую от имени фамилия образована быть не могла: от Богуслава пошли бы Богуславский, Богуславович или Богуславцев. А вот от названия села или местечка — вполне. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой действительно существовали поселения с корнем «Bogusław»: Богуславице, Богуслав, Богуславка. Если в основу легло название, скажем, Богуславице, то при переносе в русскую среду «о» могло перейти в «а» под влиянием акающего произношения — так и вышло «Багусловский».

По сословной принадлежности носители этой фамилии, скорее всего, относились к польской или западнорусской шляхте, либо к духовенству. Фамилии на -ский в XVII–XIX веках активно закреплялись за выходцами из униатского и православного духовенства, особенно на Волыни, Подолье и в Гродненской губернии. Если предки Багусловских служили в церкви, то фамилия могла быть «искусственной» — семинарской, образованной от названия родного села или прихода.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «багул» — так в некоторых говорах называли багульник (болотное растение). Но в этом случае ожидалась бы форма Багульников или Багульницкий, а не Багусловский. Поэтому наиболее правдоподобным остаётся «топонимический» путь: предок получил фамилию по названию места, которое со временем обросло местными фонетическими чертами.