Баимский — фамилия, которая сразу бросается в глаза своим необычным окончанием. Суффикс -ский указывает на польское или западнорусское происхождение, но в данном случае он, скорее всего, прирос к основе уже на русской почве. В отличие от массовых -ов и -ин, фамилии на -ский чаще давали не крестьянам, а дворянам, духовенству или, как вариант, переселенцам, получившим прозвище по месту жительства. Однако с Баимским всё не так однозначно.

Корень «Баим» — тюркский. В татарском, башкирском и казахском языках слово «бай» означает «богатый», «господин», а «баим» — это форма, близкая к имени или прозвищу «богатый, удачливый человек». Встречается и личное имя Баим, особенно у татар и башкир. Поэтому первая и самая вероятная версия: фамилию образовали от прозвища или имени Баим, добавив типичный русский суффикс -ский. Это могло произойти, когда выходец из тюркской среды переходил в русское сословие или получал фамилию при крещении.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная — географическая. В России есть несколько топонимов с корнем «Баим»: например, деревня Баимово в Башкортостане или речка Баимка. Если предок жил в таком месте, его могли записать как «Баимский» — по принципу «откуда родом». Но эта гипотеза слабее: чаще от названий деревень образовывали фамилии на -ов (Баимов), а -ский — это уже признак более книжной, официальной фиксации.

Интересная деталь: фамилия Баимский встречается крайне редко и преимущественно на Урале и в Западной Сибири — в регионах, где веками плотно пересекались русские и тюркские народы. Это косвенно подтверждает версию о тюркском прозвище. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Баимов — массовый вариант, а Баимский — редкий, почти штучный. Скорее всего, её носители — потомки человека, которого в документах записали с «благородным» суффиксом, возможно, из-за его положения или просто по ошибке писаря.

Что касается сословия: дворян среди Баимских не зафиксировано. Судя по географии и модели образования, это фамилия служилых людей, казаков или крестьян, получивших её при переписи. Точных сведений об известных носителях нет — фамилия не громкая, но зато сохранила в себе живой след тюркского имени, которое когда-то означало удачу и достаток.