Фамилия Баитите — редкий случай, когда в русском контексте встречается литовская модель образования фамилий. Её основа и суффикс сразу указывают на балтское происхождение, а не на славянское. В Литве и соседних регионах фамилии на -ите (-ytė) — это типичная форма для незамужних женщин (аналог девичьей фамилии). Мужской вариант в таком случае звучал бы как Баитис (Baitis). Поэтому носительница фамилии Баитите с высокой вероятностью женщина, а её предки — выходцы из Литвы или исторических земель Великого княжества Литовского.

Корень «Баит-» (Bait-) восходит к литовскому глаголу baigti — «кончать, заканчивать», либо к baitas — «белый» (в старой орфографии). Учитывая, что в литовской антропонимии прозвища часто давали по внешности или характеру, первая версия — прозвище «Тот, кто завершает» (возможно, завершитель дел, последний ребёнок в семье). Вторая — отсылка к светлому цвету волос или кожи: «белый», «светлый». Оба объяснения правдоподобны, но в словарях литовских фамилий (например, в работах К. Кузавиниса) форма Baitis чаще связывают с baigti, а не с цветом.

Суффикс -ите (в русской передаче — -ите) в русскоязычной среде не склоняется по падежам, что создаёт путаницу: фамилия выглядит как застывшая форма. В Литве такие фамилии изменяются по падежам, но в России их обычно не склоняют, воспринимая как несклоняемое слово. Это одна из причин, по которой фамилия Баитите остаётся локальной и не получила массового распространения за пределами балтийского региона.

Встречаемость фамилии в России крайне низкая — единичные записи в метрических книгах конца XIX — начала XX века на территориях бывшей Ковенской и Виленской губерний. После Второй мировой войны отдельные носительницы могли переехать в центральные области России, но существенного следа в переписях не оставили. Если вы встретили эту фамилию в современной России, скорее всего, её носительница — потомок литовских переселенцев или имеет смешанные корни.