Фамилия Бахмуцков образована от прозвища Бахмуцок. Скорее всего, оно происходит от диалектного слова «бахмет», которое в вятских говорах употребляется в значении «мохнатый, косматый; неуклюжий, неповоротливый». Поэтому можно предположить, что Бахмецком называли неряшливого, неопрятного и, вместе с тем, неловкого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бахмуцок, со временем получил фамилию Бахмуцков.