Фамилия Бахмуцков — редкий пример, когда за основу взято не имя и не профессия, а диалектное прозвище. Исходная форма — Бахмуцок, а в её основе лежит слово «бахмет», которое в вятских говорах означало «мохнатый, косматый; неуклюжий, неповоротливый». Так нарекали человека неряшливого, неопрятного и неловкого. Прозвище Бахмуцок (с уменьшительным суффиксом -ок) закрепилось за конкретным человеком, а его потомки уже стали Бахмуцковыми.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Бахмуцка». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ок, -ец, -ик: после отпадения конечного -ок основа наращивается на -к- (Бахмуцок → Бахмуцк-ов). То есть фамилия буквально значит «сын того, кого звали Бахмуцком».

Интересно, что в вятских говорах слово «бахмет» имеет и другой оттенок — не только внешний, но и поведенческий: «бахмет» могло относиться к медлительному, тяжеловесному человеку. Так что прозвище могло указывать не столько на грязь, сколько на общую неповоротливость и медлительность.

Фамилия географически привязана к Вятскому краю (современные Кировская область, Удмуртия, частично Пермский край). Встречается она редко, и это объяснимо: диалектная основа «бахмет» не была распространена повсеместно, а значит, и носителей такого прозвища было немного. В центральных и южных областях России слово было неизвестно, поэтому фамилия осталась локальной.

С точки зрения словообразования фамилия Бахмуцков примечательна ещё и тем, что в ней нет тюркских или иноязычных корней, которые часто подозревают в русских фамилиях на -цк-. Здесь всё чисто славянское: диалектное слово, уменьшительный суффикс и стандартный патронимический формант. Если искать аналоги, то ближе всего фамилии вроде Бахметов (от того же «бахмет», но без уменьшительного суффикса) или однокоренные Бахмутов, Бахмутовский.

Таким образом, фамилия Бахмуцков — это не загадка, а точный слепок с диалектного прозвища, которое дали человеку за его внешность или манеру двигаться. Она не имеет отношения ни к географическим названиям (в отличие от похожих Бахмутских), ни к профессиям, а хранит память о живом народном слове, которое сегодня почти исчезло из речи.