Фамилия Бахреньков — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа ставит перед исследователем больше вопросов, чем даёт ответов. Если отбросить очевидное, но ложное предположение о связи с немецким или тюркским словом «бахр» (море), то корень здесь, скорее всего, чисто русский, диалектный. В северных и вологодских говорах глагол «бахрить» означал «говорить вздор, пустословить, хвастать». Соответственно, «бахрень» — это болтун, хвастун или человек, который любит приврать. Прозвище колкое, но в крестьянской среде его давали без злобы, скорее как констатацию особенности характера.

Словообразовательная модель фамилии указывает на её позднее происхождение. Суффикс -енк- (в форме Бахреньк-ов) — характерный признак украинской или южнорусской ономастики, где этот суффикс притяжательный. В центральной России чаще встретили бы Бахрова или Бахрина. Форма Бахреньков, таким образом, либо закрепилась за выходцем с Украины (где прозвище Бахрень было бы уменьшительным от Бахр), либо, что вероятнее, попала в русский ономастикон через белорусское или польское влияние. Фамилия редкая, и её география узка: основные носители исторически зафиксированы на стыке Смоленской и Брянской областей, где такие диалектные прозвища были в ходу.

Есть и более прозаичная версия, которую не стоит сбрасывать со счетов: основа могла возникнуть от канонического имени Варфоломей. В народной речи это имя редуцировалось до форм Бахромей, Бахреня, откуда до Бахренькова — один шаг. В этом случае фамилия теряет прозвищный оттенок и становится обычной метронимической или патронимической, то есть указывает на предка по имени Бахрень (производное от Варфоломея). Спор между версиями решается просто: если в документах XVII–XVIII веков рядом с фамилией встречается имя Варфоломей, то версия с именем побеждает. Если же прозвище бытовало независимо от имени — перед нами характеристика.

Суффикс -ов в конце — стандартная русская притяжательная частица, закрепившая фамилию в мужском роде. В женском варианте она звучала бы как Бахренькова. Фамилия не дворянская, не купеческая — типично крестьянская или мещанская, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах и редкой встречаемостью в старых списках.