Фамилия Бахшян — армянская, и её разумно начать разбирать с того, что в армянской традиции фамилии (по-армянски «азганун») буквально означают «имя клана» или «имя рода». Формант -ян (иногда -янц) — это классический патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду. Поэтому Бахшян — это «из рода Бахша» или «потомок Бахша».

Основа фамилии — прозвище Бахша, которое уходит корнями в тюркское слово «бахши». В культуре народов Средней Азии бахши — это народные сказители, музыканты и певцы, создатели и хранители эпических дастанов, которые аккомпанировали себе преимущественно на дутаре. Это слово, в свою очередь, возводят к санскритскому «бхикшу» — «учитель». Таким образом, прозвище Бахша могло указывать либо на род занятий предка (он был сказителем или музыкантом), либо на его личные таланты и способности к творчеству.

В армянской среде такие тюркские заимствования не редкость, особенно для фамилий, возникших в зонах исторического взаимодействия с тюркскими народами. Фамилия Бахшян не говорит о социальном статусе напрямую — её носитель мог быть как странствующим певцом, так и человеком, получившим прозвище за красноречие или мудрость, ведь санскритский корень подразумевает наставничество. Главное, что фамилия фиксирует родовую память о предке, которого в своей среде называли Бахша.