Фамилия Баклайкина — женская форма мужской фамилии Баклайкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Баклайка, которое, скорее всего, связано со словом «баклай» или «баклайка». В русских говорах «баклай» — это не только «толстяк, неповоротливый человек» (от тюркского «бакла» — «боб», «толстый»), но и название рыбацкой сети, а также — в некоторых регионах — глиняной посуды, кувшина. Какое из значений легло в основу прозвища, сказать трудно, но наиболее вероятно первое: так могли прозвать человека за полноту или медлительность.

Суффикс -ин в окончании фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Баклайкин, то есть сын или потомок Баклайки. Такая модель образования типична для русских фамилий, особенно на севере и в центральных областях России. Уменьшительный суффикс -к- в основе (Баклайка, а не Баклай) придаёт прозвищу оттенок бытовой, даже ласкательной, фамильярности — так могли называть в семье или в тесном кругу.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что может указывать на миграцию носителей из северных или центральных губерний. В дореволюционных записях (например, в метрических книгах Симбирской и Вятской губерний) попадаются единичные упоминания Баклайкиных — крестьян и мещан. Знатных родов с такой фамилией не известно.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бакланов, Баклашкин) показывает, что все они образованы от прозвищ, связанных с внешностью или поведением, а не с географическими названиями. Поэтому искать в основе Баклайкина топоним (деревню или реку) не стоит — это сугубо «личная» фамилия, возникшая из бытового прозвища.