Фамилия Балайкин образована от прозвища или нецерковного имени Балайка. В основе лежит глагол «балакать» — говорить, болтать, калякать. В южнорусских и украинских говорах «балакать» означает «разговаривать», а «балайка» — это говорун, болтун, человек, который любит поговорить. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за словоохотливость или, напротив, за пустую болтовню. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Балайкин значит «сын Балайки» или «человек из рода Балайки».

Модель образования — типичная для русских фамилий на -ин, которые происходят от основ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по именам и прозвищам на согласный (Иван — Иванов, Кузьма — Кузьмин), здесь исходное слово заканчивается на гласный, что и определило суффикс. Интересно, что в некоторых говорах «балайка» могло быть и названием музыкального инструмента (балалайка), но связь с прозвищем по речи более прямая и распространённая: в ономастике известно много фамилий от глаголов говорения (Говоров, Балакин, Болтунов).

Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Поволжье и на Дону. Встречаются варианты написания: Балайкин, Балайкина (женская форма), а также однокоренные Балакин, Балакаев. Поскольку фамилия недворянская и не относится к числу древних княжеских, её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В документах XVII–XVIII веков упоминаются крестьяне с такой фамилией в Тамбовской и Рязанской губерниях, что подтверждает её народное происхождение.

С точки зрения этимологии, версия о происхождении от тюркского корня (например, «бала» — дитя) маловероятна: суффикс -айка типичен для русских прозвищ, образованных от глаголов (играйка, ломайка). Так что Балайкин — это «говорун», и предок носителя фамилии, вероятно, был тем, кто любил и умел вести беседу.