Фамилия Бакайкин образована от личного имени Бакайка, которое на первый взгляд может показаться уменьшительной формой, но на деле имеет самостоятельные корни. Самая вероятная версия связывает имя Бакайка с древнетюркским словом baga — «лягушка». В древности такое имя давали не ради насмешки, а с обережной целью: считалось, что, называя ребенка «лягушачьим» именем, родители делают его «своим» для природы, чтобы к нему перешли выносливость и приспособляемость этого земноводного. Имя работало как оберег от злых сил.

Есть и другая, менее распространенная гипотеза: имя Бакайка могло быть марийским вариантом имени Бакай, которое восходит к арабскому «вечный». В этом случае значение имени кардинально меняется — от «лягушки» к «вечности», что отражает разные культурные традиции именования. Выбор между версиями зависит от региона: тюркская этимология чаще встречается в южных и восточных областях, а арабская — в среде, испытавшей влияние ислама.

Сама фамилия Бакайкин построена по простой и продуктивной модели: к основе Бакайк- добавлен русский патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — «сын Бакайки»). Такая модель типична для фамилий, образованных от имен на -а/-я.

Подтверждение бытования фамилии находим в Книге памяти Республики Коми: там упомянут Филипп Иванович Бакайкин, 1891 года рождения, уроженец деревни Потяшки Марийской АССР. Эта запись не только фиксирует фамилию в документах, но и указывает на ее географическую привязку — Марий Эл, где тюркские и финно-угорские влияния переплетаются веками. Деревня Потяшки, кстати, стоит на реке Илеть, что лишний раз подтверждает связь фамилии с волго-вятским регионом.