Фамилия Бакайкина — женская форма от Бакайкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Бакайка. В основе лежит нарицательное «бакай» — слово, которым в южных районах России, особенно в казачьих областях и на Кубани, называли речной проток, узкий проран в плавнях или камышах. Человек, получивший прозвище Бакайка, скорее всего, жил у такого протока или происходил из местности, где «бакаи» были характерной чертой ландшафта. Потомок этого человека со временем закрепил за собой фамилию Бакайкин, а затем и Бакайкина.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русского ономастикона: прозвище на -ка (Бакайка) дало основу, к которой добавился патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бакайки). Фамилии на -ин, как правило, были распространены в северных и центральных губерниях, но основа «бакай» выдаёт южное, степное происхождение. Это редкий случай, когда география прозвища и география суффикса расходятся, что может говорить о миграции предка: носитель южного прозвища мог переселиться в регион, где преобладала модель на -ин.

Стоит отметить, что слово «бакай» имеет тюркские корни (ср. башк. баҡай — «лягушка» или «мелкое место в реке»), что неудивительно для зоны контакта славянских и тюркских народов. Однако в контексте фамилии Бакайкина более правдоподобна именно гидрографическая версия: прозвище по месту жительства — одна из самых частых основ для русских фамилий, а связь с лягушкой (если бы она была) дала бы скорее прозвище Лягушкин или Квакин. Так что версия с протокой и плавнями — основная и наиболее обоснованная.

Никаких документальных свидетельств о древности или дворянском происхождении фамилии Бакайкина нет. Скорее всего, это фамилия крестьянская или казачья, возникшая не ранее XVII–XVIII веков, когда фамилии начали массово закрепляться у непривилегированных сословий. Сегодня она встречается редко, что делает её ценной для локальной истории тех южных регионов, где «бакаи» были частью повседневного пейзажа.