Фамилия Бабайкина образована от прозвища Бабайка, и здесь скрывается неожиданный поворот. Вопреки бытовому значению («маленькая баба» или «бабка»), в говорах северных и сибирских областей «бабайкой» называли не женщину, а… детскую игрушку, куклу, страшилище, которым пугают детей, или даже самого лешего. В ономастике это редкий случай, когда основа фамилии уходит не в антропонимику (личное имя), а в мир народных верований и детского фольклора.

Слово «бабайка» — производное от тюркского «бабай» (старик, дед), которое в русских диалектах приобрело пугающий оттенок: «бабай» или «бабайка» — это ночной дух, которым матери стращают непослушных детей. Прозвище Бабайка могли дать либо человеку с пугающей внешностью, либо, наоборот, — тому, кто любил пугать или рассказывать страшные истории. Вторая версия: в некоторых регионах «бабайкой» называли деревянную колотушку или весло, так что прозвище могло закрепиться за плотником или лодочником.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бабайкина — это «жена или дочь Бабайки». Фамилия относится к типичной модели русских фамилий-прозвищ, где основой стало не имя, а бытовое слово с яркой экспрессивной окраской. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в бывших владимирских и костромских землях, где диалектное слово «бабайка» было в ходу.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бабаев, Бабайлов) показывает, что Бабайкина стоит особняком: она сохранила уменьшительно-ласкательную или, точнее, уменьшительно-пугающую форму, что делает её необычной даже на фоне других «страшильных» прозвищ. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель не разбирается подробно, но по аналогии с фамилиями Леший, Кикимора можно утверждать, что предок носителя фамилии получил прозвище за связь с миром нечистой силы или за манеру поведения.