Фамилия Бабайков образована по одной из самых распространённых в России моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — «Бабай». Вопрос в том, что именно значило это слово у предков носителя фамилии.

Самая вероятная версия отсылает к тюркским языкам. В татарском, башкирском и других тюркских наречиях «бабай» — это «дед», «старик» или, в более широком смысле, «уважаемый пожилой мужчина». Прозвище Бабай могли дать либо человеку, который рано поседел или выглядел старше своих лет, либо, наоборот, самому старшему и авторитетному в роду. Эта версия подкрепляется тем, что фамилии с корнем «бабай» (Бабаев, Бабайцев, Бабайкин) широко распространены в Поволжье и на Урале — регионах, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Таким образом, предок Бабайковых вполне мог быть русским, получившим тюркское прозвище, или же человеком из обрусевшей татарской семьи.

Менее популярная, но тоже возможная версия — связь с диалектным русским словом «бабайка». В некоторых говорах так называли весло, лопату или даже некое страшилище, которым пугали детей. Однако в этом случае фамилия, скорее всего, звучала бы как Бабайкин. Форма на -ов указывает на более давнее происхождение и чаще связывается с тюркским корнем.

Встречается фамилия Бабайков нечасто, но имеет несколько географических гнёзд. Одно из них — на юге России, в Ростовской области, другое — на Урале, в Челябинской области. Разброс косвенно подтверждает, что прозвище возникало независимо в разных местах, а не пошло от одного родоначальника.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Бабайков, то есть сын или потомок Бабая). Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась за родом в XVI–XVII веках, когда крестьяне и служилые люди массово получали фамилии по имени или прозвищу главы семьи.