Скорее всего, оно образовалось от Бабака, Бабаня, ласкательного обращения к бабушке или вообще к пожилой женщине. Скорее всего, Бабаковом называли воспитанника бабушки или ее любимца. Поэтому прозвище Бабаком мог получить и любитель ухаживать за женщинами. Бабцом, Бабичем, Бабаком или Бабулей называли женоподобного мужчину. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бабак, со временем получил фамилию Бабаков.