Фамилия Бабайкины — одна из тех, что хранят память о древних верованиях и обычаях. Она образована от мирского имени Бабайка, которое давали ребёнку с определённой, защитной целью. В основе имени лежит тюркское слово «бабай» — «дедушка, старик». Имя это было двойным оберегом: с одной стороны, оно отсылало к уважаемому старцу, с другой — к пугающему, но знакомому персонажу народных поверий.

В славянской мифологии Бабаем называли ночного духа, злого старика с мешком, который забирал непослушных детей. Считалось, что он приходит из огорода или леса под окна, шуршит, стучит, пугает капризных. Называя сына Бабайкой, родители как бы «обманывали» нечистую силу: злой дух думал, что перед ним свой, старый и «плохой» ребёнок, и оставлял его в покое. Так имя служило оберегом, обеспечивая мальчику здоровье и спокойный нрав.

Суффикс -ин в фамилии Бабайкин — классический для русской ономастики. Он указывает на принадлежность: «сын Бабайки» или «из дома Бабайкиных». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России, где фамилии на -ин нередко становились основными.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию напрямую с прозвищем Бабай в значении «дедушка, старик». В этом случае прозвище мог получить пожилой, уважаемый человек, а его потомки стали Бабайкиными. Однако имя Бабайка, судя по документам, встречается раньше и шире, что делает «защитную» версию более убедительной.

Нецерковное имя Бабай и его производные фиксируются в исторических источниках с XV–XVI веков. Например, у С. Б. Веселовского упоминается Бабаев Семён Евстафьевич, грек, который выехал на службу в Москву в 1622 году. Эта запись показывает, что корень «бабай» был в ходу не только в простонародье, но и среди служилых людей.

Фамилия Бабайкины — не частотная, но устойчивая. Она не привязана к одному региону, хотя её очаги, вероятно, находятся в Поволжье и на юге России, где тюркские заимствования в языке были особенно сильны. Встречаются варианты написания — Бабайкин, реже Бабайкина (для женщин), но смысл остаётся тем же: память о древнем имени-обереге, который когда-то защищал ребёнка от злых сил.