Фамилия Бабарыкины ведет происхождение от личного прозвища Бабарыка. Это одна из тех русских фамилий, в основе которых лежит не церковное имя, а бытовое прозвание, данное человеку по какой-то характерной черте.

Слово «бабарыка» в старых русских говорах означало «головастая рыбка» (скорее всего, бычок или подкаменщик — рыба с непропорционально крупной головой). Отсюда первая версия: прозвище могло закрепиться за рыбаком, торговцем рыбой или просто за человеком, чем-то напоминавшим эту рыбку. Вторая версия более прямая: Бабарыкой называли человека с большой головой. Такие прозвища по внешности — одни из древнейших, и они легко переходили в фамилии.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Бабарык- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Бабарыкин). По этой же модели построены тысячи русских фамилий от прозвищ и нецерковных имен (Козьмин, Птицын, Шишкин).

География фамилии не широкая, но устойчивая. Бабарыкины встречаются преимущественно в центральных и северных областях России, а также в Сибири — там, куда переселялись крестьяне из Поморья и Вятки. Это косвенно указывает на возможное северное или вятское происхождение прозвища, так как слово «бабарыка» в значении «рыбка» лучше сохранилось именно в северных говорах.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имен шел несколько столетий, с XV по XVII век. Ясно одно: Бабарыкины — не дворянский род с гербом, а фамилия крестьянская или посадская, что типично для прозвищ по внешнему виду или роду занятий.