По одной из них, она образована от нецерковного имени, восходящего к нарицательному «бабарыка» - «головастая рыбка». Однако не исключено, что в основе этой фамилии лежит прозвище, которое могли дать человеку с большой головой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бабарыка, со временем получил фамилию Бабарыкин.