Фамилия Бабарыка — редкий случай, когда прозвищное имя почти наверняка перешло в фамилию без изменений, без суффикса. В её основе лежит слово «бабарыка» — так в некоторых русских говорах называли «головастую рыбку», чаще всего бычка или подкаменщика. Отсюда и две версии происхождения. Первая: это мирское имя, которое давали ребёнку по названию рыбы — в дохристианской традиции такие имена защищали от злых сил. Вторая: прозвище взрослого человека. Если прозвище дали за внешность, то имели в виду большую голову (рыбка бабарыка отличается крупной относительно тела головой). Если за занятие — то рыболова, который ловит именно эту мелкую рыбу. Какая версия правдоподобнее? Скорее прозвище. Слово «бабарыка» — не частое и не ласковое, в качестве имени для ребёнка его вряд ли выбрали бы. А вот меткое прозвище — запросто. В пользу прозвища говорит и то, что фамилия закрепилась именно в такой форме, без типичных суффиксов -ов или -ин. Это характерно для украинской и белорусской традиции, а также для южнорусских областей. По сути, Бабарыка — это «человек, которого прозвали Бабарыкой». Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких смежных регионов, где в ходу было это диалектное слово.