Фамилия Бабарина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Бабарин. Чаще всего её связывают с конкретной местностью: прозвище Бабара, от которого она образована, могло указывать на уроженца деревни Бабарино в Суздальском районе Владимирской области. Такие «топонимические» фамилии давали крестьянам, переселившимся в другое место, чтобы обозначить, откуда человек родом. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Бабарин, то есть сын или потомок Бабары.

Существует и другая, не менее интересная версия — тюркская. В тюркских языках «баба» означает «отец, дед», а элемент «-р-» мог быть древним показателем множественного числа, то есть Бабара — «предки» или «отцы». В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком, которого уважительно называли «дедом» или «старшиной» рода, либо за тем, кто носил прозвище, подчёркивающее почтенный возраст или положение.

Менее вероятна, но тоже возможна связь с русским словом «бабарыка» — так в некоторых говорах называли головастую рыбку, например бычка. Тогда мирское имя Бабара или прозвище Бабара могло достаться человеку с крупной головой либо заядлому рыболову. В народной традиции такие имена давали не в насмешку, а как оберег: считалось, что, называя ребёнка именем животного или рыбы, родители «прячут» его от злых сил, делая частью природы.

Из трёх гипотез наиболее убедительной выглядит топонимическая — она опирается на реально существующий географический объект и типичную для русских фамилий модель образования. Тюркская версия тоже имеет право на существование, особенно если учитывать исторические контакты русских и тюркских народов. А версия с «бабарыкой» остаётся скорее народной этимологией: слишком редкое слово, чтобы стать основой для массовой фамилии.