Фамилия Баборыкин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Баборыкин послужило мирское имя Баборыка. Мирское имя Баборыка восходит к нарицательному «бабарыка» - «головастая рыбка». Давая младенцу такое имя, как Баборыка, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Однако не исключено, что в основе этой фамилии лежит не мирское имя, а прозвище, которое могли дать человеку с большой головой, либо рыболова. Кроме того, в костромских говорах слово «бабарыка» имело значение «неопрятный человек». В этом случае прозвище могло указывать на определенные особенности характера человека. В истории известен древнейший русский дворянский род Бабарыкиных (или Бобарыкиных), происходящий от Андрея Ивановича Кобылы, правнук которого, Федор Андреевич, стал первый прозываться Боборык. Род Бабарыкиных записан в VI часть родословных книг губерний Костромской, Калужской, Московской, Тамбовской и Тульской. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Баборыка, со временем получил фамилию Баборыкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Баборыкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Баборыкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.