Фамилия Боборыкин восходит к личному прозвищу Боборыка. Чаще всего так в старых русских говорах называли неряшливого, неопрятного человека. Прозвище отражало не столько осуждение, сколько бытовую наблюдательность — меткое слово закреплялось за человеком и передавалось его детям уже в виде фамилии.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование. Она связывает прозвище Боборыка с диалектным словом «бабарыка» — так в некоторых областях называли головастую рыбку. В этом случае прозвище могло относиться к «профессиональным» именованиям: предок Боборыкиных мог быть рыбаком, которого за глаза дразнили по названию улова.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Боборыкин — это «сын Боборыки». По такой модели в русском языке образовывались фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. Это один из древнейших и самых распространённых типов русских фамилий.

О точном времени и месте возникновения фамилии Боборыкин говорить сложно, как и в случае с большинством фамилий такого типа. Процесс их закрепления растянулся на несколько столетий, и письменные источники фиксируют уже готовую фамилию, а не момент её появления. Тем не менее, за фамилией стоит живое прозвище, которое когда-то точно и ёмко охарактеризовало своего носителя.