Фамилия Боборыко происходит от прозвища, а не от крестильного имени, и в этом её особенность. В основе, скорее всего, лежит диалектное слово «боборыка» — так в некоторых говорах называли неряшливого, неопрятного человека. Прозвище, таким образом, отражало поведение или внешний вид предка: неаккуратность, небрежность.

Но есть и вторая версия. Она связывает фамилию со словом «бабарыка» — так в старину называли головастую рыбку (например, бычка или подкаменщика). Если принять эту гипотезу, прозвище могло относиться к числу «профессиональных» именований: предок был рыбаком или торговал рыбой. Обе версии имеют право на существование, и без дополнительных исторических записей по конкретному роду выбрать между ними сложно.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: суффикс -ко типичен для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Он придаёт прозвищу оттенок уменьшительности или принадлежности («сын или человек Боборыки»). В польской ономастике такой суффикс тоже встречается, но для фамилии Боборыко более вероятно восточнославянское происхождение.

Фамилия редкая. Встречается в основном на территории Украины и в приграничных с ней областях России. География бытования подтверждает связь с диалектной лексикой юго-западных говоров.