Фамилия Боборенко — характерный пример южнорусских и украинских фамилий, образованных по продуктивной модели с суффиксом -енко. Если на севере и в центре России преобладали фамилии на -ов/-ев и -ин, то на землях бывшей Гетманщины и в южных губерниях империи фамилии на -енко носили массовый характер, обозначая потомка по отцу (буквально «маленький», «сын такого-то»). Боборенко — это «сын Бобора».

Корень фамилии — прозвище Бобор. Здесь возможны два основных объяснения, и оба лежат в сфере народной лексики. Первое и самое прямое: прозвище могло быть связано с бобром. В древнерусском языке существовала форма «бобръ», но в диалектах и разговорной речи слово нередко видоизменялось: «бобер», «бобор». Промысел бобра был важным занятием: шкура шла на шапки и воротники, мясо употребляли в пищу, а бобровая струя ценилась в лекарском деле. Человека, который промышлял бобров, выделывал их шкуры или просто был похож на бобра (коренастый, с крупными зубами или густой бородой), могли прозвать Бобор.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная: связь с глаголом «бобрить» или «боборать». В некоторых говорах «бобрить» означало говорить невнятно, бормотать, ворчать. Прозвище Бобор в таком случае мог получить человек с неразборчивой речью или брюзга. Однако в ономастике чаще склоняются к «звериному» происхождению: фамилии от названий животных (Бобров, Бобренок, Боборыкин) широко распространены, и Боборенко встраивается в этот ряд.

Стоит отметить, что в украинской традиции суффикс -енко долго не был застывшей фамилией. В XVII–XVIII веках это была скорее патронимическая форма, которая могла меняться у следующего поколения. То есть Боборенко — это не обязательно фамилия в современном смысле, а указание на родство: «чей ты?» — «Боборенко, сын Бобора». Лишь к XIX веку, при переписях и ревизских сказках, форма закрепилась наследственно.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и югу России. Встречается в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также среди казачества. В отличие от фамилии Бобров, которая распространена повсеместно, Боборенко осталась локальной и менее частой, что делает её хорошим маркером происхождения семьи из малороссийских земель.