Фамилия Боборень — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного для восточнославянских фамилий суффикса -ов, -ев или -ин, что сразу указывает на её особую модель образования. Скорее всего, перед нами не патроним (не «чей-то сын»), а прозвище, которое закрепилось в неизменной форме. Корень здесь — «бобр» (старославянское «бебръ»), но не в прямом значении животного, а в переносном, характерном для русских говоров.

В диалектах «боборь» или «боборень» могли называть человека с густыми, торчащими в стороны усами или бровями — по ассоциации с бобровым мехом, который топорщится. Другая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище мог получить старательный, «хозяйственный» человек, которого сравнивали с бобром — символом трудолюбия и упорства. Однако форма «Боборень» (с суффиксом -ень) скорее характерна для уменьшительно-ласкательных или ироничных прозвищ: так могли дразнить кого-то за внешность.

Географически фамилия встречается в основном на западе и юге России, особенно в Брянской, Смоленской и Орловской областях, а также в Беларуси. Это регионы, где диалектное слово «боборь» бытовало активно. В отличие от фамилий Бобров или Бобринских, Боборень не попала в дворянские родословные — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по живым, бытовым приметам. Модель образования без суффикса принадлежности (как у фамилий на -их/-ых) говорит о том, что закрепилась она в форме именительного падежа единственного числа, что для русской ономастики редкость и может указывать на украинское или белорусское влияние.