Фамилия Бобарень — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу выдаёт нерусскую или, точнее, невеликорусскую основу. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или белорусского происхождения, где продуктивен суффикс -ень, образующий прозвища и фамилии от глагольных или именных основ (как Горбень, Кривень, Свистень).

Корень «бобар» можно связать с несколькими версиями. Первая и самая прямая — от названия животного «бобр» (в украинском и белорусском диалектах — «бобар»). Прозвище Бобарь или Бобар мог получить либо охотник на бобров, либо человек, напоминавший этого зверя внешностью или повадками: коренастый, работящий, с густыми волосами. Суффикс -ень добавляет уменьшительный или пренебрежительный оттенок, как в словах «малень», «старень». Тогда Бобарень — это «маленький бобр» или «сын Бобаря».

Вторая версия — от глагола «бобаркать» или «бобарькать», что в некоторых говорах означает «лепетать, говорить невнятно» или «стучать, греметь». В таком случае прозвище Бобарень могло закрепиться за болтливым человеком или за тем, кто производил шум при работе.

Третья, менее вероятная, — связь с личным именем Бобар (возможно, от славянского Бобр или Бобрыня, где «бобр» символизировал трудолюбие и достаток). Встречаются старинные польские фамилии Bobar, Bobara, что подтверждает западнославянский след.

Географически фамилия Бобарень тяготеет к западу России, Украине и Беларуси. В российских архивах она почти не встречается, что говорит о её локальности. В советское время фамилия могла быть русифицирована — например, превратиться в Бобаренко или Бобров, но исходная форма сохранилась у немногих носителей.

Итог: Бобарень — это прозвище, скорее всего связанное с бобром, данное предку за внешность или занятие. Фамилия редкая, что делает её особенно ценной для тех, кто ищет свои корни в западных землях.