Фамилия Бобаренко — одна из тех, где за привычным уху суффиксом скрывается неочевидная основа. В её центре прозвище Бобарь, а что оно означало — зависит от того, откуда родом был первый носитель. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «боба» сразу в нескольких региональных значениях. В новгородских, тверских и псковских говорах так называли детскую игрушку. В тамбовских и воронежских — «цацу», то есть нечто нарядное или то, чем балуют ребёнка. А в курских — детскую сорочку, рубашку. Все эти значения объединяет одна тема: детство, забава, несерьёзность. Поэтому прозвище Бобарь могли дать человеку, который любил игры и развлечения, либо тому, кто сам походил на ребёнка — был легкомысленным или излишне весёлым.

Сама фамилия построена по украинской модели: к основе Бобарь добавили суффикс -енко, который в XVI–XVII веках был характерен для Поднепровья и Слобожанщины. Первоначально такие формы на -енко означали «сын» или «потомок»: Бобаренко — буквально «сын Бобаря». Позже, когда фамилии закрепились, суффикс потерял прямое родственное значение и стал просто фамильным показателем.

У фамилии есть и менее очевидная версия происхождения. В некоторых говорах «бобарь» могло быть вариантом слова «бобёр» — с характерной для восточнославянских диалектов меной «ё» на «а». В таком случае прозвище относилось бы к охотнику на бобров или к человеку, который торговал бобровым мехом. Но эта гипотеза слабее: переход «ё» в «а» под ударением для русского и украинского языка нетипичен, и письменных подтверждений такой формы слова «бобёр» в исторических источниках нет.

Фамилия Бобаренко встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье. В России она редка и почти всегда указывает на украинские корни рода.