Фамилия Бобареко привлекает внимание характерным суффиксом -енко, который в украинской ономастике указывает на происхождение от отца или прозвища: Бобареко — буквально «сын (или потомок) Бобаря». Фамилия эта украинская, распространённая в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье.

Разобрать её основу можно как минимум двумя способами. Первый и самый очевидный: корень «бобр» (животное). Прозвище Бобарь — это человек, напоминающий бобра: возможно, коренастый, с окладистой бородой, трудолюбивый или, напротив, кто держит бобров, промышляет их мехом. В старину бобровый промысел был распространён, и прозвища вроде Бобр, Бобров, Бобровский давали нередко. Суффикс -арь в украинском языке нередко образует названия профессий (гончар, бондарь), так что Бобарь мог быть бобровым охотником или звероводом.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с диалектным словом «бобар» — так в некоторых говорах называли пугливого, нерешительного человека (от «бобеть» — пугаться). Однако в случае с фамилией эта гипотеза не находит опоры в массовых данных: фамилии на -арь чаще указывают на занятие или характерный признак, а не на абстрактное качество.

В письменных источниках фамилия встречается с XVII–XVIII века в реестрах казацкой старшины и мещан Гетманщины. Например, в «Реестре Запорожского войска» 1756 года упоминается казак Бобареко из Полтавского полка. Это подтверждает, что фамилия не элитарная, а казацко-крестьянская. Позже, в XIX веке, Бобареки фиксируются в Харьковской, Екатеринославской и Черниговской губерниях.

Интересная деталь: в написании фамилии встречается вариант Бобаренко (с заменой суффикса на более распространённый -енко). Но форма Бобареко — с окончанием на -о — характерна для восточноукраинских говоров, где фамилии на -енко нередко склонялись как существительные среднего рода. В современной Украине фамилия редкая, но не исчезнувшая; её носители живут преимущественно в Полтавской и Сумской областях.