Фамилия Бобарико — редкий пример украинской или белорусской модели образования на -ико, где ударение падает на последний слог. Такой суффикс характерен для восточнославянских фамилий, особенно для территорий современной Украины и юго-запада Беларуси. Он указывает на принадлежность к роду или на прозвищное происхождение: человек, которого звали Бобарыка, стал Бобарико — «сын или потомок Бобарыки».

В основе фамилии лежит слово «бабарыка» — так в старину называли головастую рыбку. Прозвище могли дать человеку с крупной или необычной формой головы, по аналогии с рыбьей «головой». В народной традиции такие метафоры не несли оскорбления, а скорее фиксировали заметную внешнюю черту. Встречается и другая версия: «бабарыка» могло быть нецерковным именем-оберегом, которое давали ребёнку, чтобы отвести от него зло или болезни.

В пользу прозвищного происхождения говорит и то, что в украинских и белорусских говорах слово «бабарика» иногда обозначало не только рыбу, но и неповоротливого, неуклюжего человека. Однако прямая связь с рыболовством или ремеслом маловероятна — скорее, прозвище было бытовым, шутливым.

Фамилия Бобарико — нечастый случай в русском ономастиконе. По сравнению с более распространёнными формами на -ов или -ин, модель на -ико сохраняет архаичный, диалектный оттенок. Встречается она преимущественно в южных и западных регионах бывшей Российской империи, что подтверждает её локальную природу. Споров о происхождении почти нет: обе версии сходятся на «бабарыке», разница лишь в том, было ли это прозвище или имя.