Фамилия Баборень — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не по самой частотной модели. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, а есть уменьшительно-ласкательный суффикс -ень. Это сразу указывает на то, что перед нами прозвище или мирское имя, которое закрепилось в форме притяжательного прилагательного: Баборень означает «сын Бабора» или «человек из рода Бабора». Сама основа Бабор, скорее всего, восходит к диалектному слову «баба» — в разных говорах так называли не только женщину, но и отца, деда, а также коренастый, плотный предмет (например, «баба» — чугунная болванка для забивания свай). В украинских и белорусских говорах «бабор» могло быть прозвищем медлительного или ворчливого человека, либо того, кто работал с тяжелой «бабой» — кузнечным молотом или строительным копром.

География фамилии узкая. Баборень встречается преимущественно в западных областях Беларуси и на юго-западе Украины, в зоне смешения белорусских и украинских говоров. Там же распространены однокоренные фамилии Бабор, Бабора, Баборин. Суффикс -ень характерен для украинской и белорусской ономастики: ср. Хмаренъ, Ковалень, Григорень. Такая модель указывает на то, что фамилия сложилась в крестьянской среде, где прозвища передавались детям без изменения окончания, а не через патронимический суффикс, как в великорусских землях.

Словообразовательный разбор показывает, что ударение в фамилии падает на последний слог — Баборе́нь. Это тоже типично для юго-западных диалектов, где суффикс -ень всегда ударный. Если бы фамилия была образована от имени Борис (гипотетически через Бабор как вариант Борис), ударение сместилось бы на корень. Поэтому версия о происхождении от прозвища, связанного с «бабой» (и женщиной, и орудием труда), выглядит убедительнее.

В дореволюционных метрических книгах фамилия не фиксируется в дворянских родословных — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия. Носители Баборень, вероятно, были ремесленниками или земледельцами, а прозвище могло закрепиться за человеком, который постоянно носил тяжести, работал молотом или, напротив, отличался мягким, «бабьим» характером — в зависимости от того, какое значение вкладывали соседи. Точных сведений об известных людях с этой фамилией нет, что неудивительно для редкого антропонима.