Фамилия Боборыкина — женская форма фамилии Боборыкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Боборыка, которое получил основатель рода. Само прозвище, по основной версии, восходит к диалектному слову «боборыка», означавшему неряху, неопрятного человека. В этом случае прозвище отражало особенности характера или поведения: неаккуратность, небрежность. Слово «боборыка» в говорах могло звучать и как «бабарыка», что добавляет интересную деталь — чередование гласных в корне, характерное для живой народной речи XIX века. Такая вариативность нередко встречается в диалектах и затрудняет точную этимологию, но не отменяет основного значения.

Есть и вторая, менее распространённая версия. Она связывает прозвище с другим значением слова «бабарыка» — «головастая рыбка». Если принять эту гипотезу, то прозвище Боборыка могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям. Иначе говоря, предок мог быть рыбаком или торговать рыбой, и окружающие запомнили его по роду занятий. Эта версия правдоподобна, но уступает первой по частоте упоминаний в ономастических словарях: бытовые прозвища по чертам характера встречаются в крестьянской среде значительно чаще, чем прозвища, образованные от названий мелкой рыбы.

С точки зрения словообразования, фамилия Боборыкин (и Боборыкина) следует стандартной для русских фамилий модели: к основе прозвища на -а (-я) добавляется суффикс -ин. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин столь же распространены, как и на -ов/-ев. Географически фамилия Боборыкины чаще всего встречается в старых переписях Нижегородской, Костромской и Вятской губерний — регионах, где диалектное слово «боборыка» было в ходу.

Таким образом, если вы носите фамилию Боборыкина, ваш предок по мужской линии получил прозвище Боборыка — скорее всего, за неопрятный вид или, что менее вероятно, за связь с рыбным промыслом. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия, передаваясь по наследству без изменений.