Фамилия Бактышева — женская форма фамилии Бактышев. В основе лежит прозвище или личное имя, образованное от тюркского слова «бакты» (варианты: бахты, бахта). В тюркских языках «бакты» означает «счастье», «удача», «доля», а в некоторых диалектах — «судьба». Соответственно, Бактышем могли назвать счастливого человека, удачливого в делах, или же имя давали с пожеланием благополучной судьбы.

Модель образования фамилии проста: к основе Бактыш- добавлен русский патронимический суффикс -ев (в женском варианте — -а). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (в данном случае на -ш). Такая русификация тюркских имен и прозвищ типична для XVI–XIX веков, когда татарские, башкирские, казахские и другие народы Поволжья и Приуралья входили в состав Российского государства и принимали православие.

Географически фамилия Бактышев (и Бактышева) чаще всего встречается среди татар, башкир, а также у русских, имеющих корни в Оренбургской, Челябинской, Самарской областях и Башкортостане. Встречается она и у казахов, но там обычно сохраняется исконная форма имени Бактыш без русского суффикса.

Есть и более редкая версия происхождения: от прозвища Бактыш, которое могло быть связано с промыслом или ремеслом. В некоторых говорах «бактать» означало «бить, колотить» (например, шерсть). Тогда Бактыш — это человек, занятый трепанием шерсти или льна. Однако эта версия менее убедительна — тюркская этимология проще и объясняет фамилию без натяжек.

Так что, скорее всего, предки Бактышевой были людьми, которых в народе считали везучими или же счастливыми по рождению — имя давалось как оберег или как характеристика.